La géométrie en cycle 3
En cycle 3, la géométrie quitte son aspect descriptif :
« L'objectif principal de l'enseignement de la géométrie du CE2 au CM2 est de permettre aux élèves de passer progressivement d'une reconnaissance perceptive des objets à une étude fondée sur le recours aux instruments de tracé et de mesure.»
Texte légal : Extrait du socle commun
L'élève est capable de :
- reconnaître, décrire et nommer les figures et solides usuels ;
- utiliser la règle, l'équerre et le compas pour vérifier la nature de figures planes usuelles et les construire avec soin et précision ;
- résoudre des problèmes relevant des quatre opérations, de la proportionnalité, et faisant intervenir différents objets mathématiques : nombres, mesures, “règle de trois”, figures géométriques, schémas ;
- savoir organiser des informations numériques ou géométriques, justifier et apprécier la vraisemblance d'un résultat ;
Les connaissances travaillées au cycle 3 prolongent celles qui ont été abordées au cycle 2. L'objectif principal est de permettre aux élèves de se familiariser avec les objets du plan et de l'espace et de passer progressivement d'une géométrie où les objets et leurs propriétés sont contrôlés par la perception à une géométrie où ils le sont par un recours à des instruments et par la connaissance de certaines propriétés. Il s'agit également de favoriser la mise en place d'images mentales pour les principaux concepts rencontrés, en permettant aux élèves de les identifier dans des configurations variées.
L'argumentation à propos des outils utilisés, des propriétés mobilisées et des résultats obtenus constitue une part importante du travail des élèves. Dans
cette perspective, quelques raisonnements peuvent être conduits, en particulier sur des figures dessinées à main levée.
Le travail spatial et géométrique s'organise autour de différents types de problèmes :
• localiser des objets ou des assemblages d'objets dans l'espace, se repérer et se déplacer dans l'espace, en utilisant des représentations de cet espace (maquettes, photos, plans, cartes) ;
• comparer, reproduire, décrire, construire, représenter des objets géométriques (figures planes, solides) ou des assemblages d'objets.
A travers ces activités, les élèves élaborent et utilisent les premiers concepts géométriques, en leur donnant du sens : alignement,perpendicularité, parallélisme, longueurs, angles.
Ils prennent conscience de certaines propriétés des objets et ils acquièrent des éléments de vocabulaire : face, arête, sommet ; côté, segment, milieu, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, angle ; ainsi que les noms de quelques solides et de quelques figures planes.
Enfin, ils développent des compétences techniques liées au maniement d'instruments de dessin : règle et équerre (pour vérifier des alignements, tracer des droites perpendiculaires, des droites parallèles), compas (pour tracer des cercles ou des arcs de cercle, pour reporter des longueurs), gabarit (pour comparer ou reporter des angles), calque.
Les activités du domaine géométrique ne visent pas des connaissances formelles (définitions), mais des connaissances fonctionnelles.
Texte légal : Extrait des IO (BO 2008)
L'objectif principal de l'enseignement de la géométrie du CE2 au CM2 est de permettre aux élèves de passer progressivement d'une reconnaissance perceptive des objets à une étude fondée sur le recours aux instruments de tracé et de mesure.
Les relations et propriétés géométriques : alignement, perpendicularité, parallélisme, égalité de longueurs, symétrie axiale, milieu d'un segment.
L'utilisation d'instruments et de techniques : règle, équerre, compas, calque, papier quadrillé, papier pointé, pliage.
Les figures planes : le carré, le rectangle, le losange, le parallélogramme, le triangle et ses cas particuliers, le cercle :
description, reproduction, construction ;
vocabulaire spécifique relatif à ces figures : côté, sommet, angle, diagonale, axe de symétrie, centre, rayon, diamètre ;
agrandissement et réduction de figures planes, en lien avec la proportionnalité.
Les solides usuels : cube, pavé droit, cylindre, prismes droits, pyramide :
reconnaissance de ces solides et étude de quelques patrons ;
vocabulaire spécifique relatif à ces solides : sommet, arête, face.
Les problèmes de reproduction ou de construction de configurations géométriques diverses mobilisent la connaissance des figures usuelles. Ils sont l'occasion d'utiliser à bon escient le vocabulaire spécifique et les démarches de mesurage et de tracé.
Extrait des IO (BO 2008) : Proposition de progression en cycle 3
CE2
CM1
CM2
Dans le plan
Reconnaître, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques : carré, rectangle, losange, triangle rectangle.
Vérifier la nature d'une figure plane en utilisant la règle graduée et l'équerre.
Construire un cercle avec un compas.
Utiliser en situation le vocabulaire : côté, sommet, angle, milieu.
Reconnaître qu'une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie, par pliage ou à l'aide du papier calque.
Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d'une figure donnée par rapport à une droite donnée.
Dans l'espace
Reconnaître, décrire et nommer : un cube, un pavé droit.
Utiliser en situation le vocabulaire : face, arête, sommet.
Problèmes de reproduction, de construction
Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d'un modèle.
Construire un carré ou un rectangle de dimensions donnée
Décrire, reproduire, tracer un carré, un rectangle, un triangle rectangle
Dans le plan
Reconnaître que des droites sont parallèles.
Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment,milieu, angle, axe de symétrie, centre d'un cercle, rayon, diamètre.
Vérifier la nature d'une figure plane simple en utilisant la règle graduée, l'équerre, le compas.
Décrire une figure en vue de l'identifier parmi d'autres figures ou de la faire reproduire.
Dans l'espace
Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, prisme.
Reconnaître ou compléter un patron de cube ou de pavé.
Problèmes de reproduction, de construction
Compléter une figure par symétrie axiale.
Tracer une figure simple à partir d'un programme de construction ou en suivant des consignes.
Dans le plan
Utiliser les instruments pour vérifier le parallélisme de deux droites (règle et équerre) et pour tracer des droites parallèles.
Vérifier la nature d'une figure en ayant recours aux instruments.
Construire une hauteur d'un triangle.
Reproduire un triangle à l'aide d'instruments.
Dans l'espace
Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, cylindre, prisme.
Reconnaître ou compléter un patron de solide droit.
Problèmes de reproduction, de construction
Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d'un programme de construction ou d'un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions).
