La question des variables didactiques
Définition : Variable didactique
Une variable didactique est une donnée du problème (la taille d'un ou de plusieurs nombres, la place d'un nombre par rapport à 1, la place dans la feuille de papier de l'axe de la symétrie, etc.) ou un élément de consigne (autorisation ou non d'utiliser une calculatrice, tel ou tel instrument pour tracer : règle, équerre, compas, etc., ou pour mesurer : double décimètre, rapporteur, etc.) dont la variation va provoquer une modification dans le choix des procédures de résolution employées par les élèves.
Par exemple, dans un exercice d'agrandissement d'une figure, on voit bien que le choix du coefficient 2 permet à l'élève d'engager des procédures qui ne seront plus utilisables avec un coefficient égal à 1,75.
De même, en géométrie, dans le cadre de la symétrie, proposer la réalisation du symétrique d'une figure sur un papier quadrillé, n'implique pas la même procédure que sur papier uni.
L'emploi judicieux d'une variable didactique pourra par exemple, permettre de confronter d'abord les élèves à une variante du problème dont ils pourront se saisir et qui soit facile à résoudre à l'aide de leurs connaissances antérieures, puis dans un second temps de les confronter à une variante qui soit aussi facile à saisir mais dont la résolution sera pour eux véritablement problématique.
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Les variables didactiques en géométrie
Les variables didactiques sont nombreuses. Les principales sont :
• la taille de l'espace ;
• le support : papier blanc ou papier quadrillé ;
• les instruments disponibles : calque, gabarit, règles non graduée ou graduée, équerre, compas... ;
• la spécificité des objets à construire ou représenter :
taille,
complexité de la figure (nombre de figures de bases associées, nature de ces figures),
orientation (standard ou non),
la chronologie des tracés(intervient-elle ou non ?),
présence de sur-figure ou non... ;
• la proximité de la figure à reproduire (possibilité de s'informer à chaque étape de la reproduction si la figure est disponible ou au préalable si la figure est éloignée) ;
• la complexité de la consigne : présence de vocabulaire géométrique complexe, précision, présence de l'implicite, le nombre d'information ...
